Semestrální práce z EO

varianta H6

vypracoval: Martin Řehák




zadání: Navrhněte oscilátor podle obrázku tak, aby jeho vlastní kmitočet byl 10kHz. Práce by měla obsahovat tyto části:

1) návrh pracovního bodu a jeho nastavení (výpočet velikostí jednotlivých odporů)
2) odvození podmínek oscilací (Im{B(jw0)}, kde B je přenos rozpojené zpětnovazební smyčky a w0 úhlová frekvence) a z nich vztah pro kmitočet oscilací
3) návrh velikostí ostatních součástek
4) kontrola funkčnosti oscilátoru a jeho parametrů (kmitočet oscilací) pomocí přechodové analýzy programu SPICE
5) rozbor a porovnání dosažených výsledků s výpočtem

Při návrhu uvažujte zjednodušené náhradní schema tranzistoru ve tvaru Y. Typ tranzistoru volte např. BC549B. Velikost napájecího napětí volte 15V. Uvažujte, že blokovací kondenzátory C1, C3, C4 jdou s kapacitou k nekonečnu.



schema zadani


po překreslení vidíme klasický Colpittsův L-C oscilátor:


upravene schema zadani

Modře jsou vyznačeny blokovací kondenzátory, které nebudeme dále uvažovat a
červeně jsou očíslovány uzly použité v programu SPICE.


popis zapojení: Oscilátor se skládá z jednotranzistorového zesilovače se společným emitorem (SE) s můstkovou stabilizací pracovního bodu a přeblokovaným emitorovým odporem. Z kolektoru do báze je zavedena kladná střídavá zpětná vazba (KZV). Ta je provedena jako kmitočtově závislá pomocí rezonančního L-C obvodu. Po připojení napájecího napětí vlivem nabíjení kondenzátorů dojde k vychýlení pracovního bodu z rovnovážné polohy. I kdyby ne, tak na vstupu tranzistoru je vždy nějaké malé šumové napětí ke kterému se přidá vlastní šum tranzistoru. Šum má široké spojité spektrum frekvencí. Tento šum se tranzistorem zesílí a pošle zkrz selektivní filtr zpět na vstup. Ta složka spektra, na níž je rezonanční obvod naladěn, projde nejsnáze, nejméně se utlumí. A opět se zesiluje a filtruje stále dokola. Amplituda kmitů zpočátku roste (zhruba exponenciálně). Ovšem při velkém rozkmitu se začne značně posouvat pracovní bod do oblastí s menším zesílením. Tím nastává měkké omezení amplitudy (ta nemůže přesáhnout napájecí napětí) a ustálení. Dále již zesilovač dodává na vstup jen napětí potřebné k udržení tohoto stavu. Výstupní signál odebíráme z kolektoru obvykle přes další vazební kondenzátor.

V každém oscilátoru musí být splněna amplitudová podmínka |Bu(w0)*Au(w0)| = 1 (modul přenosu otevřené smyčky KZV * přenos zesilovače bez KZV = 1) a zároveň fázová podmínka fi(B)+fi(A) = k*360° k = 0,1,2,...(fázový posuv smyčky KZV + fázový posuv zesilovače = k-násobek 360°) Zde je zesilovač SE s fázovým posuvem fi(A) = 180°. O dalších 180° ho musí otočit smyčka KZV.



1) návrh pracovního bodu: Kvůli účinné SS stabilizaci se volí velký úbytek na emitorovém odporu R2 (až 1/2 napájecího napětí). Zvolil jsem:
UR2 = 7V
Uce = 4V
UR1 = 4V

(maximální rozkmit výstupního napětí je 11V +-4V)

Ic = 10.29mA  (malý výstupní odpor, hezké hodnoty odporů), tedy
R2 = Ic*UR2 = 0,01029*7 = 680R
R1 = Ic*UR1 = 0,01029*4 = 388R

při SS zesílení 200 bude odběr báze asi 50uA. Dělič musí být dostatečně tvrdý, takže příčný proud děličem zvolíme Id = 500uA.

Napětí na bázi Ub je UR2+Ube = 7 + 0.7 = 7.7V

R3 = Id*(Ucc-Ub) = 0,0005*(15-7.7) = 14600R
R4 = Id*Ub = 0,0005*7.7 = 15400R, podle SPICE jsem odhadem dokorigoval na 16000R (odtok části Id do báze)


DC nahradni schema

zde je výstup ze SPICE:
******************************************************************************
 NODE    VOLTAGE    NODE    VOLTAGE    NODE    VOLTAGE    NODE    VOLTAGE
(    1)   15.0000  (    2)   11.0320  (    3)    6.9676  (    4)    7.6904
(    5)    0.0000  (    6)    0.0000


2) podmínky oscilací: Napřed si nakreslíme náhradní obvod pro střídavé veličiny:

AC nahradni schema

dále zjednodušíme na impedanční Pí-článek:


zjednodusene AC nahradni schema

jehož přenos (přenos rozpojené smyčky KZV) se dá vyjádřit:


vypocet prenosu


pro odvození kmitoču oscilací se ale stačí podívat na překreslené schema v němž je jasně vidět paralelní rezonanční obvod:


rezonator

vypocet rezonatoru


4) kontrola: zde je výsledek časové analýzy programu SPICE:


transient analysis

Modře je vyznačen průběh výstupního napětí na kolektoru a červeně průběh napětí na bázi. Perioda je 99.369us, což odpovídá kmitočtu 10063Hz.

Dále je zde spektrální analýza výstupního napětí. Spektrum obsahuje vyšší harmonické, což způsobuje zkreslení časového průběhu. Je to důsledek nelinearit tranzistoru (pracuje s velkým signálem) a smyčky KZV. U L-C oscilátorů se udává zkreslení 1-10%.


frequency spectrum



5) závěr: Pro porovnání jsem dané zapojení zbastlil z šuplíkových součástek (hodnoty neodpovídají přesně zadání):


bastldeska


Měření kmitočtu (použita cívka L1=1.68mH a C2=C5=470nF):


metex display


a časový průběh na osciloskopu:


oscilogram



a nakonec výpis celého programu (oscil.cir, 1019B) pro SPICE:

L-C oscilator EO, Ct 9:15 2002 ZS Martin Rehak 
*
*        ,--1--------1 +15V
*        |  |
*        R3 R1
*        |  |
*  6-C4-----2------2-* Output
*  |     |  |      |
*  |     |  C      |
*  L1    4-7B      C5
*  |     |  E      |
*  |     |  |      |
*  5-C3--4  3---,  |
*  |     |  |   |  |
*  C2    R4 R2  C1 |
*  |     |  |   |  |
*  0-----0--0---0--0-0 GND

.lib europe.lib
Vcc 1 0 15V
*             _____/~~~~~~~~~~~~\_____
*Vkick 4 7 PWL(0 0V 5ns 1V 20ns 1V 25ns 0)

* nastaveni SS pracovniho bodu Ure=7V, Uce=4V, Urc=4V, Ic=10.3mA
R1  1 2 388
R2  3 0 680
R3  1 4 14.6k
R4  4 0 16.0k

* blokovaky
C1  3 0 500uF
C3  5 4 100uF
C4  2 6 100uF

* rezonator f0=1/( 2*Pi* sqrt( L1* (C2*C5)/(C2+C5) )) volim C2=C5
L1  6 5 1mH
* XL1=62ohm
C2  5 0 506.606nF
* svod C2 - jinak mel Spajz kecy na "floating node 5, 6"
RC2 5 0 1T
C5  2 0 506.606nF
*XC2=XC5=31.4ohm

*   c b e
Q1  2 4 3 BC549C

.OP
.PROBE
* od 1ms do 2ms s krokem 1ns
.TRAN 1ns 2ms 1.5ms
*.TRAN 1ns 5ms
„Jedna ženská vidí často dál, než pět mužských s dalekohledem.“ Jan Werich